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华为P20来短信不提示的可能原因包括但不限于。
1、短信应用未开启通知权限：进入手机的“设置”，找到“通知和状态栏”或“通知管理”，找到短信应用，确保允许通知功能开启。
2、短信被拦截：可能是手机自带或安装了某些安全软件，对短信进行了拦截，可以进入短信应用，查看短信是否被拦截或屏蔽。
3、系统卡顿或软件冲突：可以尝试重启手机，或者备份重要数据后恢复出厂设置，也可以检查是否有其他软件与短信应用冲突，尝试卸载最近安装的应用程序。
4、短信提示音设置问题：如果设置为“无”，则来短信时手机可能不会有提示，可以进入“设置”中的“声音和振动”或“声音”，检查短信提示音设置。
5、SIM卡出现问题：可以尝试将SIM卡放到其他手机上接收短信，看是否还存在问题。
6、手机信号问题：尝试走到信号良好的地方看是否有短信提示，如果仍然无法接收短信，可以尝试更换SIM卡或恢复手机网络设置。
7、应用版本或系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是短信应用版本过低或有系统bug，可以尝试升级应用或系统。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系华为客服或到附近的华为售后服务中心进行检查和维修。